O škole a učiteľovi

Prof. RNDr. Ondrej Šedivý, CSc., vysokoškolský učiteľ

K významným osobnostiam slovenského školstva v oblasti matematických vied patrí prof. RNDr. Ondrej Šedivý, CSc. V Obzoroch matematiky, fyziky a informatiky vyšiel v prvom čísle v roku 2006 rozhovor, v ktorom výstižne a hlboko ľudsky formuloval viacero myšlienok o škole a učiteľovi, ktoré majú nadčasovú platnosť a preto sme sa rozhodli k nim vrátiť a priblížiť ich aj našim čitateľom.

„Už na rímsko- katolíckej ľudovej škole som mal dobrých a svedomitých učiteľov. Veľmi si vážim aj ich praktickú činnosť so žiakmi, pripravovali nás pre život. Ich práca, prístup k žiakom, ich láska k deťom, to všetko ma inšpirovalo stať sa učiteľom a „napodobňovať“ ich pri vzdelávaní a výchove detí.

Potom som pokračoval na gymnáziu a tam som sa opäť stretol s učiteľmi, ktorým prejavujem stále obdiv a veľmi si ich vážim. Tam bol začiatok túžby stať sa učiteľom matematiky a deskriptívnej geometrie. Moji učitelia učili zaujímavo, vedeli si získať študentov a „zapaľovať“ ich pre ich predmety. Keby som sa mal znova rozhodovať a vybrať si povolanie, znovu by som si vybral učiteľstvo a viac krát som konštatoval: „Som učiteľ matematiky a toto povolanie vykonávam s láskou…“ Teda splnila sa moja túžba, stal som sa učiteľom, rád učím, prednášam, vediem semináre, podieľam sa na príprave učiteľov matematiky z geometrie a teórie vyučovania matematiky.

Aký má byť dobrý učiteľ /matematiky/?

Dobré vzťahy medzi učiteľom a žiakom sú založené na vzájomnom rešpektovaní. Žiak si váži učiteľa pre jeho učiteľské schopnosti, osobné kvality, poznatky a profesionalitu, učiteľ si ctí individualitu žiaka a váži si jeho študijné a osobné vlastnosti. Vytvoriť dobrý vzťah medzi učiteľom a žiakom znamená prechod v pozvoľný, prechod od formálnej autority osobnej autorite učiteľa. Rešpekt žiakov si učiteľ získa tým, že bude „dobrým“ učiteľom. Čo to však znamená byť „dobrým“ učiteľom matematiky? Pokúsim sa o čiastočné zodpovedanie na položenú otázku.

– Učiteľ matematiky si musí osvojiť široké matematické vzdelanie v hlavných matematických disciplínach, ovládať príslušné pojmy a teórie. Musí mať hlboké am konkrétne vedomosti z tých disciplín, ktoré tvoria teoretický základ výučby matematiky na príslušných typoch škôl. Je vyspelý v abstraktnom matematickom myslení a vie ho pestovať a rozvíjať u žiakov s ohľadom na ich vekové osobitosti.

– Učiteľ matematiky musí vedieť matematizovať reálne situácie, riešiť slovné úlohy, matematicky spracovávať empiricky získaný materiál a byť zbehlý v numerických rozpočtoch, musí vedieť rozvíjať schopnosti a priestorovú predstavivosť žiakov.

– Učiteľ matematiky musí pestovať aj kultúru hovoreného slova a grafického prejavu. Musí byť schopný vyjadrovať svoje myšlienky zrozumiteľne a presne pri zachovaní príslušného stupňa formalizácie jazyka používaním jednotnej matematickej terminológie a symboliky.

– Učiteľ matematiky musí poznať miesto matematiky v ľudskej spoločnosti, jej širokú aplikabilitu, musí chápať vývoj a vývojové tendencie matematiky v kontexte s vývojom vôbec.

– Musí dokázať, že jeho žiaci budú matematiku chápať ako špecifickú ľudskú aktivitu, teda nielen akýsi výsledok, ktorý sa formuluje do súboru definícii, viet a dôkazov, musia chápať, že podstatnou zložkou matematickej aktivity je hľadanie súvislostí, riešenie úloh a problémov.

– Učiteľ matematiky musí oplývať láskou k deťom, musí voliť metódy a formy práce tak, aby matematické vzdelávanie malo zmysel, aby bolo užitočné a aby žiakom prinášalo uspokojenie a radosť, aby sa vyučovanie matematiky stalo súčasťou kultúry národa.

Aké má byť vlastne postavenie matematiky v systéme vzdelávania?

Matematika vznikla z potrieb spoločnosti a preto ju netreba od spoločnosti oddeľovať. Matematika ako jedna z najstarších vied nachádza aj v dnešnom modernom živote široké uplatnenie. Ona má však veľkú životnosť, veľkú použiteľnosť v celej spoločenskej praxi. Na matematiku sa treba pozerať ako na vedeckú disciplínu, ktorá možno pre laika svojou zložitosťou vzbudzuje až hrôzu, ale už pri krátkom kontakte dokáže vzbudiť obdiv a úctu. Je to aj vyučovací predmet v ktorom rozvíjame logické myslenie, priestorovú predstavivosť a čiastočne učíme aplikáciám. Vyučovanie matematiky má bohaté a silné impulzy pre upevňovanie vzťahu k pravde. Vzťah k poznaniu pravdy chápeme ako prehlbovanie túžby po poznaní, ako konkrétnu, cieľavedomú zvedavosť. Tento vnútorný motív má charakter mravného imperatívu a často vystupuje v motivačných väzbách ľudského poznávania. Pri vyučovaní matematiky treba spájať požiadavku pravdivosti s úlohami reálnej spoločnosti, s konkrétnymi cieľmi celej spoločnosti.

Aká by mala byť dobrá učebnica matematiky?

Nie je jednoduché v krátkosti povedať výstižne všetko o učebnici matematiky. Pokúsim sa o to:

– Výkladový text má byť koncipovaný tak, aby žiaci objavovali a sami nachádzali v predkladanom učive zákonitosti, postupy a „nové“ výsledky.

– Učivo má byť prehľadne členené do častí a subčastí, ktoré tvoria pevný logický reťazec, v ktorom jeden článok organicky nadväzuje na druhý. Každá časť by mala začať opakovaním a zhrnutím predchádzajúceho učiva.

– Jednotlivé tematické celky, prípadne ich časti by mali začínať motivačným príkladom, resp. motivačnými otázkami.

– Do výkladu treba vhodne vťahovať žiakov, treba ich nechať riešiť problémy. Žiaci musia pociťovať, že sa podieľajú na výklade a riešení úloh.

– Učebnica musí byť písaná v súlade s osnovami a musí byť písaná v prvom rade pre žiakov.

– Učebnica musí obsahovať primerané množstvo grafického materiálu, t.j. kresieb, nákresov, grafov, prípadne fotografií, ktoré dopĺňajú výklad, ukazujú matematické poznatky v známych situáciách a praktických aplikáciách.

– Zavedené pojmy by sa mali v texte a v úlohách častejšie opakovať, jazyk výkladu by mal byť primeraný, dôležité fakty by mali byť zvýraznené.

– Učebnice by mali obsahovať dostatok úloh a cvičení rôznej obtiažnosti, úlohy zabezpečujúce aplikácie a medzi predmetové vzťahy.

– Po estetickej stránke by mala žiaka pozitívne motivovať.

– V neposlednom rade učebnica matematiky by celkovým vzhľadom, usporiadanosťou textu, väzbou, obálkou, použitým papierom mala byť pre žiaka príťažlivou knihou, ktorú rád berie do svojich rúk a považuje ju za svojho spoľahlivého spoločníka pri učení sa matematiky.

O význame vzdelania

Každý národ je hrdý na svojich význačných lekárov, inžinierov, vedcov, spisovateľov, hudobníkov, no aj matematikov, fyzikov, či chemikov. Takýchto budúcich „velikánov“ treba objavovať a potom vychovávať.

Starostlivosť o nadaných žiakov v matematike by mala byť vlastnou pre každého učiteľa matematiky a spoločnosť by mala vytvárať optimálne podmienky pre prácu všetkých súťaží, ktoré pomáhajú objavovať a potom ďalej vzdelávať žiakov.

/lupa/