Matematika vie byť tiež zaujímavá a pútavá

Profesor RNDr. Milan Hejný, CSc.

Prof. RNDr. Milan Hejný, CSc. (*23.5.1936, Martin) je popredný odborník v didaktike matematiky, spolutvorca revolučnej metódy H-mat“ a autor viac ako 270 publikácií z oblasti didaktiky matematiky. Aktuálne pôsobí na katedre matematiky a didaktiky matematiky pedagogickej fakulty na Univerzite Karlovej v Prahe.

• Vytvorili ste novú metódu výučby matematiky, dá sa stručne zhrnúť, čo je podstatou Vašej metódy?

Tú metódu vytvoril môj otec, my ju už len ďalej rozpracovávame. Podstatou metódy je skutočnosť, že dieťa nie je nastavené na to, aby opakovalo po dospelom múdrosti a tieto nacvičovalo, ale aby tvorilo. Dieťa je tvorivé a chce byť autonómne. Ak vyjdeme tejto potrebe dieťaťa v ústrety, to znamená, ak tú matematiku dáme do úloh, ktoré keď dieťa rieši, samo si tú matematiku tvorí, bude mať z toho radosť. A to dvojakú. Prvá radosť je z toho, že je tam AHA-efekt „objavil som, už to vidím“ a druhá radosť je z toho, že to robíme s kamarátom, druhým/tretím v triede, že nás je viacero a že máme spoločnú radosť z radosti aj iného spolužiaka, čo je z hľadiska mravného veľmi dôležité.

• Čiže ak tomu správne rozumiem, dieťa samo formuluje matematickú teóriu. Je to tak?

Presne tak. No tak formuluje… dieťa ju objaví a tie matematické termíny, že povedzme „to čo si teraz tu zostrojil tomu hovoria matematici lichobežník“. Termín povie učiteľ, ale ten jav, ten pojem, to objaví dieťa samo.

• Je možné realizovať Vašu metódu v podmienkach slovenského školstva, kde existujú učebné plány, ktoré je nutné dodržať?

Áno, ale treba povedať, že tie učebné plány sú zastarané. Sú zastarané tým, že na prvé miesto dávajú znalosti, ale to nezodpovedá realite. Na prvom mieste je vzťah dieťaťa k matematike alebo vôbec k intelektuálnej činnosti. To znamená, že to dieťa má mať potrebu dostávať úlohy a riešiť úlohy. Na druhom mieste je schopnosť analyzovať, archivovať, komunikovať, formulovať a tak ďalej. Až na treťom mieste sú tie znalosti. Za 20 rokov, budú mnohé dnešné znalosti prekonané inými znalosťami. Ale aj ten vzťah, aj tie schopnosti pretrvajú.

• Učebné plány majú v podstate aj korekčnú funkciu a na ich základe sa dá kontrolovať učiteľ. Ako by sa kontroloval taký učiteľ pri vašej metóde?

My kontrolujeme našich učiteľov práve tým vzťahom. Som na hodine, zvoní, ešte niektoré deti dorábajú a teraz sa k učiteľovi nahrnie 5 deciek a jeden dranká od neho „dajte mi takú úlohu ako bola o tých koňoch“, iný dranká „ja by som chcel úlohu takú a takú“. Toto je vynikajúce hodnotenie učiteľa. Na druhej strane, ak už 10min. pred koncom decká pozerajú na hodiny, kedy už bude koniec, to je zlé vysvedčenie pre učiteľa. Sú tam samozrejme ešte mnohé ďalšie ukazovatele, napr. aká je akustická prítomnosť učiteľa, či rozpráva priveľa, alebo málo. Ideálny je učiteľ, ktorý rozpráva minimálne a rozprávajú žiaci.

• V tomto bode naznačujete, že školský systém, ktorý pretrváva na Slovensku a myslím, že aj v Čechách, je v podstate nekompatibilný s novými pedagogickými metódami. Dá sa toto nejako zmeniť?

Ja si myslím, že sa to zmeniť dá. V matematike stále bude trojčlenka aj Pytagorova veta, ale otázkou je cesta, ktorou k tomu ideme a kedy k tomu dôjdeme, akú tomu dávame hodnotu. Teraz, nie len u nás tu v strednej Európe, ale na celom svete sa veľmi rozširuje alternatívne vzdelávanie. Tu v Čechách nedávno vznikla škola Ondřeja Šteffla, Scio a tam v podstate nemajú ani triedy. Aj prvák môže spolupracovať s tretiakom a spoločne riešiť nejaké úlohy. Vyučovanie sa odohráva v dielňach a učitelia sú sprievodcami žiakov pri poznávaní prírody, spoločnosti, matematiky a pod. Učitelia z tej školy, s ktorými som sa rozprával si to veľmi pochvaľujú. Detská sa tešia do tej školy. Moja vnučka, ktorá tiež učí, má podobné skúsenosti. Jeden chlapček, ako nám jeho mama hovorila, sa už o šiestej balil s tým, že „poď ideme do školy“. Toto chceme, aby tie deti cítili, že škola im pre ich rozvoj dáva niečo silného.

• Myslíte si, že i staršie deti, ktoré sa stretávajú s náročnejšou matematikou majú schopnosť prichádzať na riešenia mat. úloh sami?

Na začiatku je problém, že ten piatak sa už 4 roky učil matematiku tak, že sa po ňom chcelo len aby opakoval a nacvičoval a zrazu sa chce po ňom niečo iného. Samozrejme sú deti, ktorým to prispôsobenie sa klasickej matematike veľmi vyhovuje a aj u mňa to bolo tak, že niektoré tie deti, ktoré do štvrtej triedy mali akože samé jednotky a boli prímusi, počítali rýchlo, naraz toto stratili, pretože myslenie im nešlo. No a po istej dobe aj tí, ktorých to zaskočilo sa prispôsobili. Neboli „hviezdy“, pretože schopnosť rýchlo reprodukovať naučené bola druhoradá a prvoradé bola schopnosť tvorivo myslieť.

• Deti, ktoré sa učia týmto spôsobom sú normálne známkované od 1 do 5?

No ja som musel známkovať a teraz my tiež musíme známkovať, hoci napospol považujeme známkovanie za nevhodné. Pokiaľ ide o známkovanie, som presvedčený, že sa musíme snažiť o to, aby špičkoví žiaci v oblasti A neboli zablokovaní oblasťou B. Ja som v podstate nikoho nevyhodil, lebo ten človek môže byť budúci Jágr, môže to byť človek, ktorý je literárne veľmi schopný. Pri hodnotení sa snažím maximálne ťahať nahor špičky. Tie majú toľko jednotiek, že už im na známke ani nezáleží. Oni chcú zažívať radosť z objavu. Tí, ktorí sú na tom chvoste, nesmú trpieť komplexom menejcennosti. Dieťa nesmie trpieť komplexom tým, že jeho kamaráti sú ďaleko vpredu. V USA škola chce ukázať dieťaťu v čom je silné, aby potom práve v tej oblasti daný človek prinášal spoločnosti osoh.

• Nepriamo ste spomenuli viac oblastí, ktoré táto metóda rozvíja. Vedeli by ste ich zhrnúť do akéhosi balíčka, o aké konkrétne oblasti ide? Spomínali ste už sebadôveru…

Sebadôvera a ďalšie osobnostné charakteristiky, akými sú napr. optimizmus, veľmi dôležité – hierarchia hodnôt. Tu máme v našej spoločnosti najväčšie dlžoby. My sme egoisti. Napríklad teraz sem prichádzajú chudáci zo Sýrie. My ich nechceme, pretože sme egoisti. Ale egoizmus je krátkozraký. Vôbec si neuvedomujeme, že sťahovania nezastavíme, že tí ľudia tu budú a že my vlastne len odsúvame problém, ktorý máme, na naše deti. Egoisti sme paradoxne aj voči vlastným deťom, lebo žijeme v mylnom predsudku, že keď potomkom nahonobím pol milióna eur, tak som pre nich niečo urobil. Neurobil, pretože tie deti budú žiť v spoločnosti naplnenej závisťou, nenávisťou a agresivitou. Ak budú žiť v spoločnosti ľudí, ktorí majú radosť z radosti blížneho, budú šťastné. To je jedna z vecí, vraciam sa k tej našej metóde, na ktorú kladieme veľký dôraz.

• V oblasti školstva pôsobíte už dlhšiu dobu, v Čechách aj na Slovensku. Podľa Vás, celkovo Slovenské školstvo podlieha nejakému pozitívnemu vývoju alebo niekde ustrnulo, či je to pomalý vývoj? Mohlo by to byť lepšie, rýchlejšie?

Všetko môže byť lepšie, že áno? No, ja by som tú otázku trochu formuloval inak, ako: Čo by bolo možné urobiť, aby sa ten progres urýchlil. A moja odpoveď sa týka tak Čiech, ako Slovenska. Podporovať špičkových učiteľov.

• Na Slovensku v aktuálnom období prebieha vlna učiteľského štrajku, ktorého cieľom sú systémové zmeny a zmeny finančného ohodnotenia učiteľa. Podporil by ste takýto štrajk? Niektoré strany tvrdia, že je to na úkor detí, sú školy, ktoré boli zatvorené i tri týždne.

Áno. Toto sú krátkozraké argumenty. Deťom predovšetkým škodí to, že to školstvo je petrifikované, že sa nehýbe. Krásny príklad z histórie máme, keď sa pozriete na staroveké Atény a starovekú Spartu. Sparta sa snažila zachovať daný stav, nič nemeniť. Tvorivosť bola odsudzovaná, diskusia nežiaduca, každý cudzinec bol podozrivý. Atény naopak tvorivosť, diskusiu i cudzincov vítali. V Aténach dodnes vidíme skvostnú Akropolu a práce Platóna či Aristotela patria k pilierom európskej kultúry. Čo zostalo po Sparťanoch? Nápis v Temopylách „my tu mŕtvi ležíme tak, ako zákony kázali nám“. Po vojakoch ostávajú iba pomníky a cintoríny. Po tých starovekých a rovnako po dnešných. Oni bojujú vlastne … o čo bojujú tí ľudia? …

• Myslíte si, že ak by vláda vyhovela požiadavkám učiteľov, nastane radikálna pozitívna zmena v slovenskom školstve?

Nie. „Nature non salta“, príroda nerobí skoky a ani spoločnosť neurobí skoky. Dopredu sa pôjde po malých krôčikoch, ale treba začať. Treba hľadať dobrých riaditeľov, ktorí vytvoria kvalitné školy. Školy žičlivé a radostné. Slovenskí učitelia štrajkom, naliehavo upozorňujú celú spoločnosť na to, že naša budúcnosť je v deťoch. Ak mi toho učiteľa zhadzujeme ako menejcenného tvora, ako občana druhej kategórie, tak automaticky tým pripravujeme našich žiakov na to, aby boli mravne schátralí alebo nedospelí a prejaví sa to potom na Slovensku nakoniec aj ekonomicky.

• Čiže v podstate tvrdíte, že tie vlastnosti, ktoré by mohli učitelia vypestovať, ak sa im dá tá možnosť sa v konečnom dôsledku zobrazia v makroekonomických ukazovateľoch, ale s odstupom dlhšieho času?

Iste. No a volebné obdobie trvá 4, či 5 rokov a do tých funkcií sa dostávajú nie ľudia, ktorí chcú pomôcť, ako bol Perikles, ale ľudia, ktorí chcú vládnuť. A ten čo chce vládnuť, to je vidieť teraz na našom prezidentovi Zemanovi, ako už robí všetko len aby ešte raz mohol.
V ČR bol pred asi 12 rokmi predsedom vlády Stanislav Gross, najpopulárnejší politik tej doby. Potom sa ukázalo, že kradol. Iný príklad: na Slovensku som zažil 2 babky demokratky a jedna hovorí tej druhej „no ale ako nám toto ten Vladko mohol urobiť“, keď sa dozvedeli, že Vladko má krv na rukách. Oni si neuvedomujú, že oni ho volili!

• Čo by ste povedali takému učiteľovi, ktorí je už trošku znechutený. Ako by ste ho Vy povzbudili?

Ich najväčším pomocníkom nie sú politici, nie sú myslím ani rodičia, ale deti, ich žiaci. Ak učiteľ napriek tomu, že mu hádžu polená pod nohy, avšak má s deťmi dobrý vzťah a teší sa na školu a jeho žiaci sa tešia na neho, tak je v podstate šťastný a to je to, čo ho udržuje akosi pri živote. To je môj prípad.

(Rodina a škola 2016)